Allerlei Themenbereiche der Hochschulmathematik

Höhere  Algebra

Betragsgleichungen

Sammlung von Betragsgleichungen mit einem oder zwei Beträgen, auch mit geschachtelten Beträgen.

Betragsungleichungen

Sammlung von Betragsungleichungen

Modulo Restklassen

6.1 Lineare Algebra / Gymnasium   (Auszug)

61011

Lineare Gleichungen 1

61112

Determinanten

61113

Lineare Gleichungssysteme

61115

Gleichungssysteme mit Parametern

61016

Testaufgaben

Gemischt

61101

Linear (un)abhängige Vektoren

61103

Keine Ahnung von

Linearer Unahängigkeit

61104

Keine Ahnung von

Linearen Hüllen

61105

Aufgabensammlung

Sehr umfangreiche Sammlung mit Musterlösungen zur Linearen Algebra

61110

Vektorraum 3

Untervektorräume

64021

Gram-Schmidtsches
Orthogonalisierungs-
verfahren

Methode zur Erzeugung eines Systems aus paarweise orthogonalen Vektoren
(fürs Studium).

6.2 Lineare Algebra / Matrizen

62011

LGS Gauß 1

Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme (LGS):

(1) Drei Gleichungen mit drei Unbekannten

(2) Drei Gleichungen mit vier Unbekannten

(3) Vier Gleichungen mit vier Unbekannten

(4) Vier Gleichungen mit drei Unbekannten

62012

LGS / Param / Gauß 2

Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme mit Parametern

62015

Matrizengleichungen

62020

Lösbarkeit von LGS 1

Linearkombinationen von Vektoren, Lineare Abhängigkeit von Vektoren

Lineare Gleichungssysteme als Matrixgleichung

62021

Lösbarkeit von LGS 2

Untersuchung mit dem Rang der Matrizen (Studium)

62025

Homogene und
inhomogene LGS

Lösungsmengen als lineare Hüllen.
Zusammenhang m it der Lösungsmenge eines inhomogenen Systems

62010

Matrizenrechnen

Formale Matrizenrechnung: Grundlagen.

62030

Formales Lösen von
Gleichungen

Lösen mit inversen Matrizen

62040

Aufgabensammlung 1

Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme:

bis zu drei Gleichungen

62041

Aufgabensammlung 2

zum Rechnen mit Matrizen bis hin zu Matrixgleichungen.

62045

Orthogonale Matrizen

... sind eigentlich orthonormierte Matrizen

74105

Matrizengleichungen

Abituraufgaben BW Berufliche Gymnasien (1987-1994) mit Parametern

Abbildungen und geometrische Anwendung

62050

Projektionen

Erzeugung von Schrägbildern - Berechnung der Bild-Eckpunkte mit Matrizen

62060

Drehungen im Raum

Drehungen um die Koordinatenachsen und um die Raumdiagonale.

Berechnung der Bild-Eckpunkte mit Matrizen

62065

Spiegelung an einer Ebene

Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen

62066

Spiegelung an einer Geraden im Raum

Berechnung der Bildpunkte mit Matrizen (und vektoriell)

62070

Übersicht

Geometrische Abbildungen im R3

62080

Homogene Koordinaten

Lineare Abbildungen, Eigenwerte, Eigenvektoren

62101

Lineare Abbildung

von Vektorräumen. Sehr viele Musterbeispiele

62102

Kern und Bild

einer Matrix bzw. einer linearen Abbildung.

62103

Morphismen

Spezielle lineare Abbildungen: Homomorphismen, Isomorphismen, Endomorphismen, Automorphismen.

62110

Matrizenräume

Auch Matrizen können Vektorräume bilden, mit Linearkombinationen und linearen Abbildungen

62120

Polynom-Vektorräume

Auch POlynome können Vektorräume bilden, mit Linearkombinationen und linearen Abbildungen

62150

Basiswechsel

in Vektorräumen. Koordinaten mit Matrizen umrechnen.

62160

Eigenwerte und
Eigenvektoren

Einführung mit vielen Beispielen aus R² , R³ und R4

62165

Diagonalisierung von Matrizen

Diagonalisierung von Abbildungsmatrizen durch Basiswechsel zu den Eigenvektoren.

62166

Anwendung von

diagonalisierten Matrizen

62202

Aufgabensammlung:
Lineare Abbildung

Aufgabensammlung, auch mit komplexen Lösungen

Algebra-Wiederholung